تبلیغات
I love math - عدد طلایی



Admin Logo
themebox Logo
 ابزارهای زیبا سازی برای سایت و وبلاگ ابزار وبلاگنویسان ابزار وبلاگنویسان
ابزار وبلاگنویسان



تاریخ:سه شنبه 8 شهریور 1390-12:47 ب.ظ

نویسنده :ایسودا جون

عدد طلایی

نسبت طلایی یا عدد طلایی چیست؟؟؟؟

نخستین اشاره

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتی ها و زیبایی های زیادی را بیابید. یکی از این اعداد که سابقه ی آشنایی بشر با آن٬به هزار سال پیش

می رسد٬ عددی است که ما هم اکنون از آن به عنوان «نسبت طلایی(Golden Ratio)»یا «عدد طلایی(Golden number)»نام می بریم.این عدد تقریبا مساوی

۶۱۸/۱ و دارای خواص و ویژگی های جالبی است که در این نوشتار به اختصار بعضی از این ویژگی می رسیم.

اجسام و اشیائی که با این نسبت ساخته می شوند دارای تقارن وزیبایی خاصی هستند که از نظر چشم انسان بسیار زیبا جلوه گر می شود.جالب است بدانید در طبیعت نیز مواردی بسیار زیادی یافت می شود که این نسبت در شکل ظاهری آنها رعایت شده است٬مثل برگ درختان٬بال های پروانهپوسته مار پیچی حلزون و....

 

نسبت طلایی در بال های پروانه

 

نسبت عدد طلایی در بدن انسان

دانشمندان گذشته از نسبت عدد طلایی استفاده های زیادی کرده اند.به عنوان مثال لئوناردو داوینچی در ترسیم نقاشی معروف خود از بدن انسان از عدد طلایی بهره گرفته است.

در بدن انسان مثال های بسیار فراوانی از عدد طالیی وجود دارد.در نسبت M/mیک نسبت طلایی است که در جای جای بدن انسان می توان دید. به عنوان مثال:

نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا

نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله موچ تا آرنج

نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر

نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر

نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پشت پا

اینها تنها چند مثال از نسبت طلایی در بدن انسان است که بدن انسان را در زیبایی در حد کمال خود می رساند.

 

مستطیل طلایی

مستطیلی وجود دارد که بر مبنای عدد طلایی کار می کند.این مستطیل به مستطیل طالیی معروف است.در زمان قدیم هنرمندان یونانی به خوبی ریاضی دانان٬مستطیل را بع زیبایی می شناختند که از نظر هنری عرض ۱ و طول x داشت٬در این مستطیل هر وقت مربهی به ضلع ۱ جداکنند باز همان مستطیل با همان نسبت های مستطیل اصلی باقی می ماند.

چون مستطیل جدید عرضx-1 و طول ۱ دارد و چون نسبت ضلع های دو مستطیل با هم برابر است پس داریم:

حالا اکر در معادله بالا بر حسب x حل کنیم٬ریشه مثبت معادله همان عدد طلایی است.

نسبت طلایی در طبیعت

به اشکال شبیه چشم روی بدن پروانه علامت گذاری شده است٬توجه کنید٬نسبت فواصل طولی و عرضی این علائم یک نسبت طلایی است.

هزار جزیره زنجیره ای از جزایر است که در رودخانه «سنت لارنس»و در مرز میان آمریما و کانادا واقع است و به گوشه شمال شرقی دریاچه«اونتاریو»متصل است.این جزایر به طول ۵۰مایل(۸۰کیلومتر)در امتداد کینگستون٬اونتاریو قرار دارد.

جزایر کانادایی مربوط به ایالت اونتاریو است و جزایر آمریکایی در ایالت نیویورک واقع است.تعداد این جزایر۱۸۷۶که مساحت بزرگترین آن ها ۱۰۰کیلومتر و کوچکترین آن ها تنها محل اقامت ۱ خانواده می باشد.

و اینک عکس هایی از این جزایر............

                              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

نحوه محاسبه نسبت عدد طلائی

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آن را به گونه ای تقسیم کنیم که نسبت قسمت بزرگ به قسمت کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل زیر توجه کنید:

محاسبه عدد طلائی

اگر این معادله ساده (یعنی a2=a*b+b2 در شکل زیر) را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا 1.6180339887 خواهیم رسید.


عدد طلایی یا phi را می توان با رابطه زیر به عدد پی مربوط کرد:

رابطه عدد پی با عدد طلائی


اشاره های بیشتر

گفتیم اجسام و اشیایی که با این نسبت ساخته می شوند دارای تقارن و زیبایی خاصی هستند که از نظر چشم انسان بسیار زیبا جلوه گر می شوند. به همین دلیل بسیاری از طراحان و معماران دنیای قدیم از این نسبت در طراحی بناهای تاریخی استفاده کرده اند که معروف ترین آنها اهرام مصر است.  مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. (شکل زیر)

اهرام مصر و نسبت طلایی

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف شده است و نکته جالب اینکه نسبت وتر به ضلع کف هرم معادل با نسبت طلایی است. (البته این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم).
باز توجه شما را به این نکته جلب می کنم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند: Φ)

طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.


کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) ستاره شناس معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت. وی در این مورد می گوید: "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".

کپلر در مورد مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد زیاد تحقیق نمود و امروزه ما این مثلث را مثلث کپلر می نامیم. همچنین کپلر روابطی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

یونانی ها نیز برای زیبایی بناها، از عدد طلائی استفاده کرده اند. به عنوان مثال در بنای معروف پارتنون از این نسبت استفاده شده است.



دوستداران ریاضی() 
How much does it cost to lengthen your legs?
سه شنبه 28 شهریور 1396 05:08 ق.ظ
Hi there everyone, it's my first pay a quick visit at this website, and article is really
fruitful for me, keep up posting these articles.
How do I stretch my Achilles tendon?
جمعه 13 مرداد 1396 10:20 ق.ظ
I absolutely love your blog and find many of your post's to be precisely what I'm looking for.
Does one offer guest writers to write content for you personally?
I wouldn't mind writing a post or elaborating on a lot
of the subjects you write in relation to here. Again, awesome web log!
Luciana
دوشنبه 9 مرداد 1396 10:17 ب.ظ
My brother suggested I might like this web site. He
was totally right. This post actually made my day.
You cann't imagine simply how much time I had spent for this information! Thanks!
std clinic near me
سه شنبه 26 اردیبهشت 1396 05:17 ق.ظ
قلب از خود نوشتن در حالی که صدایی دلنشین
در آیا نه حل و فصل کاملا با من پس از برخی از
زمان. جایی در سراسر جملات
شما در واقع قادر به من مؤمن اما تنها برای بسیار در حالی که کوتاه.
من هنوز مشکل خود را با جهش در مفروضات و یک ممکن است را سادگی
به پر کسانی که معافیت. که شما در واقع که می توانید انجام من می قطعا بود
مجذوب.
Mammie
سه شنبه 26 اردیبهشت 1396 02:02 ق.ظ
This excellent website really has all the info I wanted about this subject and
didn't know who to ask.
BHW
شنبه 2 اردیبهشت 1396 06:20 ق.ظ
Thanks for sharing your info. I truly appreciate your efforts and
I will be waiting for your next post thank you once again.
BHW
جمعه 25 فروردین 1396 06:10 ب.ظ
Hi, this weekend is fastidious for me, for the reason that this occasion i am reading this enormous educational post here at my
residence.
manicure
سه شنبه 22 فروردین 1396 05:39 ق.ظ
Everyone loves what you guys are up too. Such clever work and reporting!

Keep up the fantastic works guys I've added you guys to blogroll.
manicure
سه شنبه 22 فروردین 1396 04:28 ق.ظ
If you are going for finest contents like I do, just pay a quick visit
this website everyday as it presents feature contents, thanks
BHW
دوشنبه 14 فروردین 1396 12:22 ق.ظ
I’m not that much of a online reader to be honest but your sites really nice, keep
it up! I'll go ahead and bookmark your website to come back down the road.
Cheers
manicure
جمعه 11 فروردین 1396 12:04 ب.ظ
Greetings! Very useful advice in this particular article!
It is the little changes which will make the
most significant changes. Thanks for sharing!
یه نفر
دوشنبه 21 شهریور 1390 11:29 ق.ظ
آیسودا جونم دلم برات می تنگه.چیکار کنم دیگه نت ندارم چطوری بیام!از مامانی فاطمم که هیچ خبری بعد فیلتر شدن وبمون ندارم.خودمم همه رو گم کردم!امیدوارم تو درسات موفق باشی.وبتم خیلی نازه چون من عاشق ریاضیم.تازه عاشق این آهنگ مایلی هم هستم.مرسی بهم سریدی.می دوستمت بابای
پاسخ : من منتظرم برگردین وب فاطمه هم باز بشه
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر