Admin Logo
themebox Logo
 ابزارهای زیبا سازی برای سایت و وبلاگ ابزار وبلاگنویسان ابزار وبلاگنویسان
ابزار وبلاگنویسان



تاریخ:پنجشنبه 5 آبان 1390-11:52 ب.ظ

نویسنده :ایسودا جون

اعداد چند ضلعی

اعداد چند ضلعی عددهایی هستند، که با شکل چند ضلعی‌های منتظم ارتباط ویژه‌ای دارند. ارتباط ویژه‌ای دارند.خواص ریاضی اعداد چند ضلعی، با مطالعه‌ی این اشکال کشف شده‌اند. بحث در مورد عددهایی که به صورت چند ضلعی هستند، شیرین اما مفصل است. ما در اینجا سعی می کنیم. شما را باعددهای چند ضلعی آشنا کنیم ، و در مورد برخی از آنها نیز فقط به یک خاصیت اشاره کنیم.


الف ـ عددهای مثلثی: اگر چند دکمه یکسان داشته باشید، می توانید آنها را کنار هم طوری قرار‌دهیدکه تشکیل یک مثلث متساوی‌الاضلاع دهند. به طوری که در سطر اول جدول مشاهده می‌کنید، در هر کدام از این مثلث ها فقط یک دکمه در راس قرار‌دارد در هر یک از سطرهای پایین نیز، هر سطر یک دکمه بیشتر از سطر بالای خود دارد. پس شمار دکمه‌های به کار رفته در آنها را، چپ به راست، می‌توان چنین به دست آورد:...،(5+2+۳+۲+4)،(4+2+۲+3)،(1+۲+3)،(1+2)،(۱) و حاصل هر یک از آن ها نیز عدد مثلثی نام دارد.

پس سری اعداد مثلثی چنین خواهد‌بود:  ۷۸،۶۶،۵۵،۴۵،۳۶،۲۸،۲۱،۱۵،۱۰،۶،۳،۱،...

 در اینجا اگر شمار دکمه‌های واقع در یک ضلع مثلث معلوم باشد، تعیین مجموع دکمه‌های آن ساده است. کافی خواهد‌بود، که آن را با تمام اعداد طبیعی متوالی کوچکتر از خود جمع کنیم. مثلاً اگر تعداد دکمه‌ها در یک ضلع ۵ تا باشد، شمارکل دکمه‌ها۱+۲+۳+۴+۵ یعنی ۱۵تا خواهد‌بود.


ب ـ عددهای مربعی: این بار دکمه‌ها را در سطرها و ستونهای مساوی کنار هم قرار می‌دهیم. تا یک مربع تشکیل شود .با توجه به شکلهای مربوطه معلوم می‌گردد. که تعداد دکمه‌ها در آن ها به ترتیب مساوی باتوان دوم اعداد طبیعی ۱و ۲و ۳و ۴و ... خواهد‌بود. در اینجا، با معلوم بودن شمار دکمه‌ها در یک ضلع، تعداد کل آنها در مربع معلوم خواهد بود. و اعداد مربعی عبارت از توان دوم اعداد طبیعی متوالی است، که عبارتند از: ۱۲۱،۱۰۰،۱۱۷،۹۲،۷۰،۵۱،۳۵،۲۲،۱۲،۵،۱،۱۴۴،...

 ج- عددهای به صورت پنج ضلعی : با یک نظر به سومین سطر از جدول متوجه می شوید که اعداد مخمسی نیز عبارتند از: ۱،5،12،22،35،51،70،92،117،145،176، ... ریاضیدانان محاسبه کرده‌اند، که در اینجا نیز با معلوم بودن شمار دکمه‌ها در یک ضلع، تعداد دکمه‌های به کار رفته درکل آن معلوم می‌گردد، کافی است، شمار دکمه‌هایی را که در یک ضلع واقعند، به توان دوم برسانید، و آن را با تمام اعداد طبیعی و متوالی پایین‌تر از خود جمع کنید. مثلاً محاسبه‌ی دکمه‌های به کار رفته در آخرین پنج ضلعی جدول چنین است: ۱+۲+۳+۴+۵۲، که مساوی ۳۵می‌شود. و هر گاه بخواهیم یک عدد مخمسی پیدا کنیم، که یک ضلع شامل ۸ واحد شود، باید چنین کنیم: ۱+۲+۳+۴+۵+۶+۷+۸۲که حاصل ۹۲می‌شود.


د- اعداد شش ضلعی: اعداد شش ضلعی نیز با توجه به شکل عبارتند از:


...، ۲۳۱،۱۹۰،۱۵۳،۱۲۰،۹۱،۶۶،۴۵،۲۸،۱۵،۶،۱


   در اینجا نیز هر عدد به صورت شش ضلعی، برابر است، با تعداد واحدهای آن در یک ضلع، به اضافه‌ی چهار برابر عدد مثلثی ردیف قبل از آن. به عنوان مثال، در آخرین شکل مربوط به شش ضلعی، در یک ضلع ۵ دکمه وجود‌دارد. و می‌‌دانیم که چهارمین عدد‌مثلثی ۱۰ است. پس می‌توان نوشت: ۱۰×۴+۵، که نتیجه ۴۵دکمه می‌‌شود. حالا شما می‌دانید که مثلاً عدد شش ضلعی ۲۳۱ چگونه به دست آمده است.


ه- عددهای هفت ضلعی و هشت ضلعی: اکنون نوبت شماست، که با توجه به اعداد چند ضلعی قبلی، اولاّ طرز تشکیل اعداد مربوط به آنها را معین کنید. ثانیاّ با معلوم بودن تعداد واحدهای یک ضلع از هر کدام چند ضلعی مربوط به آن را هم بیابید.



دوستداران ریاضی() 
click this link now
چهارشنبه 6 فروردین 1399 10:55 ب.ظ
Aw, this was an exceptionally good post. Taking the time and
actual effort to produce a very good article… but what can I say… I
hesitate a whole lot and don't manage to get nearly anything done.
that site
چهارشنبه 6 فروردین 1399 10:46 ق.ظ
I'm curious to find out what blog platform you are working with?

I'm experiencing some minor security issues with my latest
site and I'd like to find something more secure. Do you have any solutions?
index
سه شنبه 5 فروردین 1399 10:31 ب.ظ
Thanks to my father who informed me on the topic of this web site, this website is genuinely awesome.
you can try these out
سه شنبه 5 فروردین 1399 08:45 ب.ظ
Attractive section of content. I just stumbled upon your site and in accession capital to
assert that I acquire actually enjoyed account your blog posts.
Anyway I'll be subscribing to your feeds and even I achievement you access consistently rapidly.
my explanation
دوشنبه 4 فروردین 1399 06:10 ق.ظ
Good day! I could have sworn I've visited this blog before but after looking at many of the articles I realized it's new to me.
Anyhow, I'm definitely pleased I stumbled upon it and I'll be bookmarking it and checking back frequently!
browse around this site
یکشنبه 3 فروردین 1399 03:30 ب.ظ
It's amazing in favor of me to have a web site, which is helpful designed for
my experience. thanks admin
continue reading this
یکشنبه 3 فروردین 1399 03:28 ب.ظ
Hello there! This is my 1st comment here so
I just wanted to give a quick shout out and tell you I genuinely enjoy
reading through your posts. Can you suggest any other blogs/websites/forums
that cover the same topics? Many thanks!
site here
پنجشنبه 29 اسفند 1398 03:52 ب.ظ
Hey just wanted to give you a quick heads up. The text in your post seem to be running off
the screen in Internet explorer. I'm not sure if this is a formatting issue
or something to do with internet browser compatibility but I figured I'd post to
let you know. The design and style look great though!
Hope you get the issue fixed soon. Kudos
Continue
پنجشنبه 29 اسفند 1398 01:39 ب.ظ
Post writing is also a excitement, if you be familiar
with afterward you can write if not it is difficult
to write.
Visit Website
چهارشنبه 28 اسفند 1398 04:09 ق.ظ
As the admin of this site is working, no question very rapidly it will be renowned,
due to its quality contents.
check my reference
چهارشنبه 28 اسفند 1398 02:54 ق.ظ
I have been surfing online more than three hours today, but I by no means discovered any fascinating article like yours.
It's lovely value sufficient for me. In my view, if
all web owners and bloggers made excellent content material as you probably
did, the net will probably be much more useful than ever before.
i loved this
دوشنبه 26 اسفند 1398 09:38 ب.ظ
Hello there, You have done a great job. I will certainly digg it and
personally recommend to my friends. I am confident they will be benefited from this
web site.
bit.ly
جمعه 23 اسفند 1398 02:49 ب.ظ
An impressive share! I've just forwarded this onto a coworker who had been doing a little homework on this.
And he actually bought me lunch because I discovered it for him...

lol. So let me reword this.... Thanks for the meal!!

But yeah, thanks for spending time to discuss this matter
here on your internet site.
right here
سه شنبه 20 اسفند 1398 05:52 ق.ظ
Thanks for sharing your thoughts on اعداد.

Regards
look here
جمعه 16 اسفند 1398 07:45 ب.ظ
A person necessarily help to make critically articles I'd state.

That is the very first time I frequented your website page and to this point?
I surprised with the analysis you made to make this particular
publish amazing. Fantastic process!
see it here
سه شنبه 13 اسفند 1398 07:03 ق.ظ
I don't know if it's just me or if perhaps everyone else experiencing
problems with your website. It appears as if some of the text in your content are running off the screen. Can somebody else please provide feedback and
let me know if this is happening to them too? This may be a problem
with my browser because I've had this happen previously.

Kudos
website link
سه شنبه 13 اسفند 1398 05:53 ق.ظ
I was wondering if you ever considered changing the layout
of your blog? Its very well written; I love what youve got to say.
But maybe you could a little more in the way of
content so people could connect with it better.

Youve got an awful lot of text for only having
one or two images. Maybe you could space it out better?
check these guys out
سه شنبه 13 اسفند 1398 03:51 ق.ظ
Hello! Do you use Twitter? I'd like to follow you if that would
be ok. I'm absolutely enjoying your blog and look forward to new
updates.
see here now
دوشنبه 5 اسفند 1398 07:01 ب.ظ
Aw, this was an incredibly good post. Taking a few minutes and actual effort to create a superb article… but what can I say… I hesitate a lot and never manage
to get anything done.
a fantastic read
دوشنبه 5 اسفند 1398 09:33 ق.ظ
I was curious if you ever thought of changing the page layout of your site?

Its very well written; I love what youve got to say.

But maybe you could a little more in the way of content so people could connect with it better.
Youve got an awful lot of text for only having
one or two images. Maybe you could space it
out better?
visit homepage
یکشنبه 4 اسفند 1398 07:11 ق.ظ
Greetings! This is my first visit to your blog! We
are a team of volunteers and starting a new project in a community in the same niche.
Your blog provided us beneficial information to work on. You have done a wonderful job!
about
شنبه 3 اسفند 1398 11:00 ب.ظ
Hello there! I could have sworn I've been to this website
before but after browsing through many of the posts I realized it's
new to me. Nonetheless, I'm certainly pleased I
found it and I'll be book-marking it and checking back frequently!
have a peek here
شنبه 3 اسفند 1398 08:51 ب.ظ
Hi! I could have sworn I've been to this website before but after checking through
some of the post I realized it's new to me.

Anyways, I'm definitely delighted I found it and I'll be book-marking and checking back often!
you can try this out
جمعه 2 اسفند 1398 12:40 ق.ظ
Heya i am for the first time here. I found this board and I in finding
It truly helpful & it helped me out a lot.
I hope to provide one thing again and aid others such as you
aided me.
mobile legends cheat
پنجشنبه 1 اسفند 1398 06:11 ب.ظ
Have you ever considered writing an ebook or guest
authoring on other blogs? I have a blog based on the same information you discuss and would really like to
have you share some stories/information. I know my viewers would enjoy your work.

If you're even remotely interested, feel free to send me an e mail.
redirected here
پنجشنبه 1 اسفند 1398 08:40 ق.ظ
I'm gone to say to my little brother, that he should
also go to see this blog on regular basis to obtain updated from hottest information.
my website
چهارشنبه 30 بهمن 1398 12:46 ب.ظ
I think the admin of this web site is really working hard for his web site, since here every stuff is
quality based information.
you could try these out
جمعه 25 بهمن 1398 11:07 ق.ظ
Hello it's me, I am also visiting this web site on a regular basis, this site is really good and the viewers are genuinely sharing good thoughts.
info
پنجشنبه 24 بهمن 1398 05:22 ق.ظ
Good article! We are linking to this particularly
great post on our site. Keep up the great writing.
Click Here
چهارشنبه 23 بهمن 1398 11:07 ب.ظ
Amazing! Its genuinely remarkable post, I have got much clear idea regarding from this post.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر



نمایش نظرات 1 تا 30
ساخت وبلاگ در میهن بلاگ

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | ساخت وبلاگ صوتی صدالاگ | سوال و جواب و پاسخ | رسانه فروردین، تبلیغات اینترنتی، رپرتاژ، بنر، سئو | Buy Website Traffic